Doc. Mgr. Jiří Slavík, CSc.


tel. č. : 513 4203       č. dverí : A214

je garant predmetu :
Katedra dopravných sietí - KDS

P 301 Pravdepodobnosť

Cieľ :

Zoznámiť študentov so základmi teórie pravdepodobnosti ako matematickej disciplíny a poukázať na jej použitie v iných odboroch.

Prednášky :

  1. Základné pojmy, algebra náhodných javov. Pojem pravdepodobnosti. Klasická definícia psti.
  2. Geometrická pravdepodobnosť. Axiomatická definícia psti. Podmienená pst. Závislosť a nezávislosť náhodných javov.
  3. Úplná pst. Bayesov vzorec. Bernoulliho nezávislé pokusy.
  4. Náhodná premenná. Rozdelenie psti náhodnej premennej.
  5. Hustota psti. Distribučná funkcia, definície a vlastnosti.
  6. Číselné charakteristiky náhodnej premennej. Stredná hodnota a rozptyl, vlastnosti.
  7. Momenty náhodnej premennej, modus, medián,kvantily.
  8. Viacrozmerná náh. premenná. Závislosť a nezávislosť náh. premenných.
  9. Funkcie náhodných premenných. Konvolúcia. Momentová vytvárajúca funkcia, definícia a vlastnosti.
  10. Kovariancia, koeficient korelácie. Ďaľšie vlastnosti E(X) a D(X).
  11. Podmienené rozdelenie psti. Čebyševová nerovnosť, limitné vety.
Cvičenia :
  1. Algebra náhodných javov. Precvičovanie množinových operácií.
  2. Precvičovanie kombinatorických pojmov.
  3. Príklady na klasickú definíciu psti a na geometrickú pst.
  4. Príklady na klasickú definíciu psti a na geometrickú pst.
  5. Príklady na klasickú definíciu psti a na geometrickú pst.
  6. Príklady na klasickú definíciu psti a na geometrickú pst.
  7. Precvičovanie pojmov rozdelenia psti, hustota psti a distribučnej funkcie.
  8. Precvičovanie pojmov rozdelenia psti, hustota psti a distribučnej funkcie.
  9. Výpočet číselných charaketeristík náhodných premenných.
  10. Výpočet číselných charaketeristík náhodných premenných.
  11. Precvičovanie moment. vytvárajúcich funkcií.
  12. Opakovanie, udeľovanie zápočtov.
Literatúra :



P 317a Pravdepodobnosť a štatistika I.

Cieľ :
    Zvládnuť základy teórie pravdepodobnosti a matematickej štatistiky v takom rozsahu, aby poslucháč bol schopný použiť ich v spolupráci so špecializovaným programovým vybavením pri riešení praktických úloh.

Stručná osnova predmetu :

    Pravdepodobnosť náhodných javov a jej výpočet: Podmienená pravdepodobnosť, nezávislosť náhodných javov, úplná pravdepodobnosť, Bayesov vzorec. Náhodná premenná a jej rozdelenie pravdepodobnosti. Hustota pravdepodobnosti, distribučná funkcia, niektoré známe rozdelenia pravdepodobnosti, dvojrozmerné rozdelenie pravdepodobnosti, stredná hodnota, rozptyl, koeficient korelácie. Základné pojmy matematickej štatistiky: Základný súbor, náhodný výber. Spracovanie náhodného výberu, číselné charakteristiky náhodného výberu a ich rozdelenie. Odhady parametrov základného súboru. Testovanie štatistických hypotéz, parametrické a neparametrické testy. Lineárna regresia, odhady regresných parametrov. Niektoré aplikácie štatistických metód.
Literatúra :


Software :


späť